Απλή αρμονική ταλάντωση σώματος που είναι δεμένο σε κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο

 

Υπολογισμός δύναμης τριβής κατά την κίνηση σώματος σε οριζόντιο επίπεδο.

 α)

Στον κατακόρυφο άξονα η συνισταμένη των δυνάμεων είναι μηδέν σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Newton. Δηλαδή ΣF_ψ= 0 ή Ν-Β=0 ή Ν=Β ή Ν=m.g  Άρα Τ=μ.m.g   Η δύναμη που ασκεί το δάπεδο στο σώμα είναι η συνισταμένη της τριβής και του Ν.
Δηλαδή το μέτρο της είναι 

β)

 Αν στο σώμα ασκείται πλάγια δύναμη F  που σχηματίζει με τον άξονα χ΄χ γωνία θ προς τα πάνω την αναλύουμε σε δύο συνιστώσες F_x = F.συνθ και F_ψ= F.ημθ. Εργαζόμαστε όπως πριν στον κατακόρυφο άξονα. ΣF_ψ =0  ή Ν+F_ψ – Β = 0  ή  Ν = Β –F_ψ  ή  Ν = mg – F.ημθ . Άρα Τ=μΝ  ή 
Τ = μ.( mg – F.ημθ )

γ)  Αν στο σώμα ασκείται δύναμη F που σχηματίζει γωνία θ με φορά προς τα κάτω τότε εργαζόμενοι όπως παραπάνω βρίσκουμε  Τ= μ( m.g + F.ημθ)                                                                                                                                                      

                                                                                                                                             

Άσκηση Εφαρμογή

Σώμα m=4kgr βρίσκεται ακίνητο πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει τριβή συντελεστή μ=0,5. Στο σώμα τη χρονική στιγμή t=0 ασκείται πλάγια δύναμη με φορά προς τα πάνω μέτρου F=20  N η οποία σχηματίζει γωνία θ =45⁰ με τον οριζόντιο άξονα. Το σώμα επιταχύνεται και μετά από 8sec η δύναμη καταργείται.
α) Ποια χρονική στιγμή το σώμα θα σταματήσει;
β) Ποιο το συνολικό διάστημα που θα διανύσει;
γ) Να γίνουν διαγράμματα ταχύτητας  χρόνου, επιτάχυνσης   χρόνου
δ) Ποια η μέση ταχύτητα του σώματος για όλο το χρονικό διάστημα;
ε) Να γίνει διάγραμμα μετατόπισης  χρόνου. Δίνεται g=10m/s².

Φροντιστήριο Φυσικής-Χημείας
Τοπάλη 79 Βόλος

Άσκηση στις κινήσεις στερεού σώματος Γ΄ λυκείου

 

Σφαίρα που αρχικά ηρεμεί, αρχίζει την t=0 να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με α_cm=1m/s²  για κάποιο χρονικό διάστημα. Αμέσως  μετά αρχίζει και επιβραδύνεται με α_cm = 0,25m/s² και σταματά αφού διανύσει συνολικό διάστημα 40m.
α) Σε  ποιο σημείο της διαδρομής  άρχισε να επιβραδύνεται; 
β)  Ποια η συνολική χρονική διάρκεια της κίνησης
γ) Αν η ακτίνα της σφαίρας είναι  0,2m  να γίνει το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας συναρτήσει του χρόνου κίνησης.
γ) Να βρεθούν οι χρονικές στιγμές t₁ ,t₂ που η γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας είναι 10r/s.
δ) Στο χρονικό διάστημα  t₁ έως t₂ να υπολογισθεί ο αριθμός των περιστροφών της σφαίρας.
ε) Να υπολογιστεί τη χρονική στιγμή t₂ η κεντρομόλος επιτάχυνση του υλικού σημείου της σφαίρας που απέχει  0,4m από το δάπεδο πάνω στο οποίο κυλίεται η σφαίρα. 

Φροντιστήριο Φυσικής-Χημείας
Τοπάλη 79 Βόλος

Ένα Β΄θέμα στην ιοντική ισορροπία

 

Διαθέτουμε διάλυμα Δ₁ που περιέχει αλάτι RCOONa cM και διάλυμα Δ₂ που περιέχει αλάτι R΄COONa ίδιας συγκέντρωσης cM.
To pH του διαλύματος Δ₁ είναι μεγαλύτερο από το pH του διαλύματος Δ₂.  
α)Να συγκρίνετε την ισχύ των οξέων RCOOH και R΄COOH.
β)Αν δίνεται η σειρά αύξησης του +Ι επαγωγικού φαινομένου ότι είναι: 
CH₃- < -C₂H₅ , ποιο μπορεί να είναι το αλκύλιο R και ποιο το R΄;
Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας
θ=25^οC

Φροντιστήριο Φυσικής-Χημείας
Τοπάλη 79 
Βόλος

Άσκηση Β΄Λυκείου Φυσική προσανατολισμού

 

1.     Φορτισμένο σωματίδιο μάζας m=10^-27Kgr και φορτίου q =10^-19C εισέρχεται με ταχύτητα υ₀ πολύ κοντά στο θετικό οπλισμό κάθετα στις δυναμικές γραμμές.
Η απόσταση ανάμεσα στους οπλισμούς είναι d=4cm, το μήκος των οπλισμών είναι L=8cm και η διαφορά δυναμικού ανάμεσα στους οπλισμούς  V=8 volt.
Να βρεθούν: 
α) η ταχύτητα υ₀ ώστε μόλις να εξέρχεται από την αρνητική πλάκα 
β) Η μεταβολή της ορμής του σωματιδίου
γ) Το έργο της δύναμης του πεδίου 
δ) Αν το σωματίδιο βληθεί με διπλάσια ταχύτητα να υπολογισθεί η κατακόρυφη εκτροπή του, η διαφορά δυναμικού των σημείων εισόδου και εξόδου ,η μεταβολή της ορμής, το έργο της δύναμης του πεδίου και η επί τοις εκατό μεταβολή της κατακόρυφης εκτροπής.   

                Φροντιστήριο Φυσικής-Χημείας
                  Τοπάλη 79                                                                        

Άσκηση Φυσικής στην Α΄ λυκείου

 

1.       Τα σώματα Σ1  και Σ2 του  παρακάτω σχήματος 

      με μάζες  m1=4Kgr και m2= 6Kgr αντίστοιχα, βρίσκονται ακίνητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο.  Στο σώμα Σ1 ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη F=20Ν όπως φαίνεται στο σχήμα, από τη χρονική στιγμή t=0. Τη χρονική στιγμή t= 5 sec το νήμα κόβεται. Αν το μήκος του νήματος είναι l=2m να υπολογιστούν:
α)Η χρονική στιγμή που τα δυο σώματα απέχουν 42m
β)Η τάση του νήματος πριν κοπεί.
γ)Ποια χρονική στιγμή μετά το κόψιμο του νήματος η μετατόπιση του πρώτου σώματος είναι τετραπλάσια της μετατόπισης του δευτέρου σώματος.
δ)Να γίνει διάγραμμα ταχύτητας χρόνου για τα δύο κινητά ,σε κοινό διάγραμμα, από 0 sec ως τη χρονική στιγμή που απέχουν 42m

Φύλλο εργασίας στην ενότητα Περιοδικός Πίνακας Γ΄λυκείου

 

1.Να βρείτε σε ποια θέση στον Π.Π. (τομέα,περίοδο,ομάδα) ανήκουν τα επόμενα χημικά στοιχεία:

Α.[Ar]4s²    

B.[Ne]3s²3p⁵

Γ.[Αr]3d²4s²

Δ.[Αr]3d¹⁰4s²4p²

E.[Xe]4f⁴6s²

Z.1s²

H.[He]2s²2p⁵

Θ.[Κr]4d⁵5s¹

I.[Rn]5f¹¹7s²

2. Ποιος από τους παρακάτω ατομικούς αριθμούς αντιστοιχεί σε στοιχείο που ανήκει στις αλκαλικές γαίες; 
α) 2
β) 21 
γ) 12                      
δ) 13

3. Ποιος ο ατομικός αριθμός ενός στοιχείου που ανήκει στην ίδια ομάδα του Π.Π. με τον άνθρακα (₆C);
α) 8                       
β) 12                        
γ) 14                       
δ) 34 

4. Με την εξαίρεση του ₂He η εξωτερική στιβάδα ενός ευγενούς αερίου εμφανίζει ηλεκτρονιακή δομή:
α) ns² np⁶              
β) ns² np³                 
γ) (n−1)d² np⁶          
δ) (n−1)d⁵ np¹

5. Το πρώτο στοιχείο του p τομέα του Π.Π. που ανήκει στην 3η περίοδο έχει ατομικό αριθμό Ζ =: 
α) 13                       
β) 8                            
γ) 10                       
δ) 12

6. Η πρώτη σειρά των στοιχείων του d τομέα αρχίζει με τον ατομικό αριθμό:
α) 11                       
β) 13                         
γ) 19                        
δ) 21

7. Το πολώνιο (₈₄Po) είναι ραδιενεργό στοιχείο με δομή: [Xe] 4f¹⁴ 5d¹⁰ 6s² 6p⁴ είναι. Σε ποια ομάδα του Π.Π. ανήκει;
α) στη 2η                 
β) στη 14η                 
γ) στη 16η                
δ) στη 18^η

8.  Το ανιόν Χ³⁻ έχει δομή: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶. Σε ποια ομάδα του περιοδικού πίνακα ανήκει το στοιχείο Χ;
α) 15η (VA)              
β) 5η (VB)                   
γ) 18η (VΙΙIA)           
δ) 13η (IIIA) 

9. Το κατιόν Υ³⁺ παρουσιάζει ηλεκτρονιακή δομή: 1s² 2s² 2p⁶. Σε ποια ομάδα του περιοδικού πίνακα ανήκει το στοιχείο Υ;
α) 15η (VA)               
β) 5η (VB)                  
γ)18η (VΙΙIA)             
δ) 13η (IIIA)

10.Το στοιχείο με ηλεκτρονιακή δομή [Ar] 3d⁸ 4s² ανήκει:
α) στην 4η περίοδο και στη 2η ομάδα του Π.Π.
β) στην 4η περίοδο και στη 10η ομάδα του Π.Π.
γ) στην 3η περίοδο και στη 2η ομάδα του Π.Π.
δ) στην 4η περίοδο και στη 8η ομάδα του Π.Π.

Φροντιστήριο Φυσικής-Χημείας
Τοπάλη 79-Βόλος

 

Εξάσκηση στο 2ο νόμο του Νεύτωνα Α΄λυκείου

 

1.     Σώμα που κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με ταχύτητα υ₀ επιβραδύνεται και σταματά αφού διανύσει διάστημα S. Το ίδιο σώμα επιβραδυνόμενο με διπλάσια επιβράδυνση από ότι προηγουμένως διανύει 2S μέχρι να σταματήσει. Η αρχική του ταχύτητα είναι:   α) 2υ₀  β) 4υ₀ γ) υ₀  
Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας

2.      Σώμα βρίσκεται ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Στο σώμα ασκούνται δύο οριζόντιες δυνάμεις F₁,F₂ με F₁>F₂.Το σώμα επιταχύνεται κατά τη φορά της F₁ και διανύοντας διάστημα S₁ αποκτά ταχύτητα υ. Ακαριαία η F₁ καταργείται και επιβραδυνόμενο σταματά αφού διανύσει διάστημα S₂ =S₁/4.
α) Να υπολογιστεί ο λόγος α₁/α₂ των επιταχύνσεων
β) Να βρεθεί ο λόγος των δυνάμεων F₁/F₂.

3.      Σώμα m=2Kgr βρίσκεται ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Στο σώμα ασκούνται ταυτόχρονα δύο δυνάμεις  F₁ και F₂ (F₁>F₂) από τη χρονική στιγμή t=0. Το σώμα κινούμενο για χρονικό διάστημα Δt₁ αποκτά ταχύτητα υ₁=24m/s. Αμέσως μετά καταργείται η F₁ και το σώμα επιβραδύνεται με επιβράδυνση τετραπλάσιου μέτρου από την επιτάχυνση. Το συνολικό διάστημα που διανύει το σώμα είναι180m.
Να υπολογιστούν  το χρονικό διάστημα Δt_1, τα διαστήματα S₁,S₂ και να γίνει διάγραμμα ταχύτητας χρόνου.

Φροντιστήριο Φυσικής-Χημείας
Τοπάλη 79 Βόλος

Επαναληπτικό διαγώνισμα στη Χημεία Γενικής (2ο Κεφάλαιο)

 ΘΕΜΑ Α

Να κυκλώσετε την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις:

Α1.Ποιο από τα επόμενα μέταλλα δεν χρησιμοποιείται ως καταλύτης στα αυτοκίνητα;

α)Pt                β)Pb               γ)Pd               δ)Rh

A2. Ο ρόλος του καταλυτικού μετατροπέα στα αυτοκίνητα είναι:

α)συγκράτηση των αέριων ρύπων

β)η μείωση της ποσότητας των καυσαερίων

γ)η μετατροπή των καυσαερίων σε λιγότερο επιβλαβείς ουσίες

δ)η αύξηση της απόδοσης του κινητήρα

Α3.Ποιο αέριο είναι κυρίως υπεύθυνο για το φαινόμενο του θερμοκηπίου;

α)το διοξείδιο του άνθρακα

β)τα οξείδια του αζώτου

γ)το όζον

δ)τα οξείδια του θείου

Α4. Τα προϊόντα της τέλειας καύσης της αιθανόλης είναι :
α)CO₂, O₂ και Η₂
β)CO₂ και Η₂Ο
γ)CO και H₂O
δ)C, CO, CO₂ και Η₂Ο

Α5.Τι είναι το φυσικό αέριο και ποιο το κύριο συστατικό του; 
Να αναφέρετε δύο βασικά πλεονεκτήματα του φυσικού αερίου ως καυσίμου.                                                                                                                      

ΘΕΜΑ Β

Β1.Κατά τον έλεγχο των καυσαερίων δύο αυτοκινήτων Α και Β βρέθηκε ότι τα καυσαέρια του Α περιέχουν : CO₂, υδρατμούς, CO, υδρογονάνθρακες (C₈H₁₈) και οξείδια του αζώτου, ενώ τα καυσαέρια του Β περιέχουν μόνο CO₂, υδρατμούς και Ν₂ :
α) Γράψτε τη χημική εξίσωση της αντίδρασης που αιτιολογεί την απουσία υδρογονανθράκων στα καυσαέρια του Β αυτοκινήτου και αναφέρετε τον απαιτούμενο καταλύτη για την πραγματοποίησή της.   
β) Στα καυσαέρια τίνος από τα δύο αυτοκίνητα αναμένετε να ανιχνευτούν πτητικές ενώσεις του μολύβδου και για ποιο λόγο ;                                           

Β2.Γιατί επιβάλλεται η χρήση της αμόλυβδης βενζίνης στα καταλυτικά αυτοκίνητα;                                                                                                               

Β3.Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες

α) Το φυσικό αέριο είναι προϊόν της κλασματικής απόσταξης του πετρελαίου.

β)Το φυσικό αέριο έχει ως κύριο συστατικό το αιθάνιο.

γ)Στα καταλυτικά αυτοκίνητα επιβάλλεται η χρήση αμόλυβδης βενζίνης

δ)Το μονοξείδιο του άνθρακα θεωρείται σημαντικός περιβαλλοντικός ρύπος γιατί προκαλεί κυρίως το φαινόμενο του θερμοκηπίου

ε)Τα οξείδια του αζώτου συμβάλλουν στη δημιουργία του φωτοχημικού νέφους και στην όξινη βροχή

στ)Το CO που περιέχεται στα καυσαέρια μετατρέπεται σε CO₂

ΘΕΜΑ Γ

Γ1.Να συμπληρώσετε τις παρακάτω χημικές εξισώσεις:
α) CH₃C≡CH + 2H₂ →
β) CH≡CH + 2HBr →
γ) CH₃C≡CH + H₂Ο →
δ) CH≡CH + H₂Ο  →
ε) CH₂=CH₂  +  H₂Ο →

Γ2.Σε ποιες από τις παραπάνω αντιδράσεις ισχύει ο κανόνας Markovnikov; Να διατυπώσετε τον κανόνα αυτό

Γ3.Να κυκλώσετε τις ενώσεις οι οποίες αποχρωματίζουν διάλυμα Βr₂
CH₃-CH=O   H-CH=O   CH≡CH      CH₃CºN       CH₂=CH-COOH   C₄H₈

Γ4.Να γράψετε τις χημικές εξισώσεις πολυμερισμού των ενώσεων:
CH₂=CH-Cl            CH₃CH=CH₂    CH₂=CH-COOCH₃  

ΘΕΜΑ Δ
10 Lt αλκινίου Α κατά την πλήρη καύση τους σχηματίζουν 20 Lt CO₂  μετρημένα στις ίδιες συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας.
α.Ποιος ο μοριακός τύπος του αλκινίου;
β.Να υπολογίσετε τον όγκο του οξυγόνου (σε Lt) υπό τις ίδιες συνθήκες θερμοκρασίας και πίεσης που απαιτείται για την πλήρη καύση της παραπάνω ποσότητας του αλκινίου
γ.0,1 mol από το αλκίνιο διαβιβάζεται σε διάλυμα Br₂ σε CCl₄ 0,5M οπότε αντιδρά όλη η ποσότητα του αλκινίου.Να υπολογίσετε τον όγκο του διαλύματος Br₂ που απαιτήθηκε για την αντίδραση

 

 

ΚΙΝΗΣΗ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΟΥ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΣΤΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΠΕΔΙΟΥ

 

Αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο μάζας m= 10^-30 Kgr και φορτίου q=10^-19C  εκτοξεύεται με υ₀ από το θετικό  προς τον αρνητικό οπλισμό παράλληλα στις δυναμικές  γραμμές. Η απόσταση ανάμεσα στους οπλισμούς είναι  L= 10cm και η διαφορά δυναμικού ανάμεσα στους οπλισμούς  V=20 v.   
Να υπολογιστούν:
α) Η ένταση  του ηλεκτροστατικού πεδίου
β) Η επιτάχυνση του σωματιδίου
γ) Η τιμή της υ₀ ώστε να φτάσει με μηδενική ταχύτητα στην αρνητική πλάκα
δ) Το χρονικό διάστημα που θα χρειαστεί να φτάσει στην αρνητική πλάκα
ε) Τη χρονική  στιγμή που θα επανέλθει στο σημείο βολής αν βλήθηκε την  t = 0 .
στ)  Η τιμή της ταχύτητας όταν επανέλθει στο σημείο βολής.
ζ) Η μεταβολή της ορμής του σωματιδίου από το σημείο βολής μέχρι την επάνοδό του στο σημείο βολής. η) Το έργο της δύναμης του πεδίου κατά τη μετατόπισή του από την αρνητική στη θετική πλάκα.

Μια άσκηση για εξάσκηση στις ταλαντώσεις

 

Υλικό σημείο εκτελεί ΑΑΤ και τη χρονική στιγμή t=0 διέρχεται από τη θέση      
                                                  

επιταχυνόμενο.
Το διάστημα που διανύει σε χρόνο δύο περιόδων είναι 3,2m και η επιτάχυνσή του μηδενίζεται για πρώτη φορά την t=0,125 s.
α) Να γραφούν οι χρονικές εξισώσεις της απομάκρυνσης, της ταχύτητας, της επιτάχυνσης.
β) Ποια χρονική στιγμή για τρίτη φορά η απομάκρυνση παίρνει την τιμή +Α
γ) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής την t=0 , αν m=2Kgr.
δ) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας την t=0.
ε) Να υπολογιστεί το κλάσμα κινητικής ενέργειας προς δυναμική ενέργεια την t=0.
στ) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις χ=f(t), ΣF=f(x), K=f(x) σε αριθμημένους άξονες. 

Δίνεται ότι: π²=10