Μια άσκηση για εξάσκηση στις ταλαντώσεις

 

Υλικό σημείο εκτελεί ΑΑΤ και τη χρονική στιγμή t=0 διέρχεται από τη θέση      
                                                  

επιταχυνόμενο.
Το διάστημα που διανύει σε χρόνο δύο περιόδων είναι 3,2m και η επιτάχυνσή του μηδενίζεται για πρώτη φορά την t=0,125 s.
α) Να γραφούν οι χρονικές εξισώσεις της απομάκρυνσης, της ταχύτητας, της επιτάχυνσης.
β) Ποια χρονική στιγμή για τρίτη φορά η απομάκρυνση παίρνει την τιμή +Α
γ) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής την t=0 , αν m=2Kgr.
δ) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας την t=0.
ε) Να υπολογιστεί το κλάσμα κινητικής ενέργειας προς δυναμική ενέργεια την t=0.
στ) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις χ=f(t), ΣF=f(x), K=f(x) σε αριθμημένους άξονες. 

Δίνεται ότι: π²=10